已知數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足S=an(Sn-).
（1）求Sn的表達式；
（2）設(shè)bn=，求{bn}的前n項和Tn.
（1）Sn=（2）Tn==.  
（1）∵S=an，an=Sn-Sn-1，（n≥2），
∴S=（Sn-Sn-1）,
即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn，                                       ①   4分
由題意Sn-1·Sn≠0，
①式兩邊同除以Sn-1·Sn，得-=2，
∴數(shù)列是首項為==1，
公差為2的等差數(shù)列.                                      6分
∴=1+2（n-1）=2n-1，∴Sn=.                               8分
（2）又bn==
=，                                           10分
∴Tn=b1+b2+…+bn
=
==.                                         14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在兩個實數(shù)a、b（a≠b）之間插入n個數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為（   ）
A．B．C．D．

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（湖北黃岡中學·2010屆高三10月月考）數(shù)列滿足，求的整數(shù)部分。

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在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a15=33,a45=153,求a61;
(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；
（3）已知前3項和為12，前3項積為48，且d＞0,求a1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
（1）求數(shù)列{an}的通項an;
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0,則有(    )
A．a(chǎn)1+a101＞0B．a(chǎn)2+a100＜0C．a(chǎn)3+a99="0"D．a(chǎn)51=51

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某牛奶廠2002年初有資金1000萬元，由于引進了先進生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長率可達到．每年年底扣除下一年的消費基金后，余下的資金投入再生產(chǎn)．這家牛奶廠每年應(yīng)扣除多少消費基金，才能實現(xiàn)經(jīng)過５年資金達到2000萬元的目標？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列a1，a2，a3，…，an的公差為d，則ca1，ca2，ca3，…，can（c為常數(shù)，且c≠0）是 （　�。�
A．公差為d的等差數(shù)列B．公差為cd的等差數(shù)列
C．非等差數(shù)列D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中,已知am+n=A,am-n=B,則am=________________.

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