拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的棱長是             ．

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的對稱性，不妨設(shè)正方體的一個(gè)對角面恰好在平面內(nèi)，組合體被此面所截得的截面圖如下：

設(shè)正方體的棱長為，則， ，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033314295509.png" style="vertical-align:middle;" />，所以， ，即：
解得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033314373398.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，）．
（1）化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線被曲線截得的線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x＝－.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是Q，點(diǎn)M，試判斷|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由；
(3)過拋物線焦點(diǎn)F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A，C，B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為（    ）
A．（0,1）B．（1,0）C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出�，F(xiàn)已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過拋物線上點(diǎn)的切線為，過P點(diǎn)作平行于x軸的直線m，過焦點(diǎn)F作平行于的直線交m于M，則的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為-1的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，則的值為(　 　)
A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上三點(diǎn)，若為的重心，則的值為(     )
A．1B．2C．3D．4

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