【題目】2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評定人工種植的青蒿的長勢等級，若，則長勢為一級；若，則長勢為二極；若，則長勢為三級，為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：

種植地編號












種植地編號












（1）若該地有青蒿人工種植地180個，試估計(jì)該地中長勢等級為三級的個數(shù)；

（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個，求這兩個人工種植地的綜合指標(biāo)均為4個概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用頻率進(jìn)行估計(jì)求解；（2）運(yùn)用列舉法和古典概型公式求解.

試題解析：

（1）計(jì)算10塊青蒿人工種植地的綜合指標(biāo)，可得下表：

編號











綜合指標(biāo)

1

4

4

6

2

4

5

3

5

3

由上表可知：長勢等級為三級的只有一個，其頻率為，用樣本的頻率估計(jì)總體的頻率，可估計(jì)該地中長勢等級為三級的個數(shù)為.

（2）由（1）可知：長勢等級是一級的（）有， ， ， ， ， ，共6個，從中隨機(jī)抽取兩個，所有的可能結(jié)果為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共計(jì)15個；

其中綜合指標(biāo)的有： ， ， 三個，符合題意的可能結(jié)果為， ， 共三個，所以概率為.

練習(xí)冊系列答案
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（單位： ）

6

7

8

9

10

（單位： ）

3.5

5.2

7

8.6

10.7

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）計(jì)算相關(guān)指數(shù)的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞；

（3）若某天光照時間為8.5小時， 預(yù)測該天這種植物的平均增長高度（結(jié)果精確到0.1）

參考公式及數(shù)據(jù)：，，， ，，

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(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(diǎn)M(1,0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N(3，2)，記直線AN、BN的斜率分別為k1、k2,求證：k1+k2為定值．

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【題目】以下命題正確的是（ ）

A. 若直線，，，則直線a，b異面

B. 空間內(nèi)任意三點(diǎn)可以確定一個平面

C. 空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線

D. 直線，，，則直線a，b異面

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（2）設(shè)，若，試比較x1與x2的大��；

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每臺紅外線治療儀的銷售價格：元

紅外線治療儀的月銷售量：臺

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）①每臺紅外線治療儀的價格為元時，預(yù)測紅外線治療儀的月銷售量；（四舍五入為整數(shù)）

②若該紅外線治療儀的成本為元/臺，藥店為使每月獲得最大的純收益，利用（1）中結(jié)論，問每臺該種紅外線治療儀的銷售價格應(yīng)定為多少元？（四舍五入，精確到元）.

參考公式：回歸直線方程，，.

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