【題目】△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對(duì)邊,向量 =(2sinB,2﹣cos2B), =(2sin2 + ),﹣1)且
(1)求角B的大。
(2)若a= ,b=1,求c的值.

【答案】
(1)解:由于 ,所以 =0,所以

,

即2sinB+2sin2B﹣2+1﹣2sinB2=0,

解得

由于0<B<π,所以


(2)解:由a>b,得到A>B,即B=

由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2accosB,

代入得:1=3+c2﹣2 c 或1=3+c2﹣2 c(﹣ ),

即c2+3c+2=0(無解)或c2﹣3c+2=0,

解得c=1或c=2


【解析】(1)根據(jù) 得關(guān)于角B的三角函數(shù)的方程,解方程即可求出角B;(2)求出角B后,根據(jù)余弦定理可得一個(gè)關(guān)于c的一元二次方程,解這個(gè)方程求解c值.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用兩角和與差的正弦公式和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握兩角和與差的正弦公式:;余弦定理:;;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G為AD中點(diǎn),F(xiàn)是CE的中點(diǎn).

(1)證明:BF∥平面ACD;
(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大;
(3)求點(diǎn)G到平面BCE的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處都取得極值.

(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足.

1)若的定義域?yàn)?/span>,且對(duì)定義域內(nèi)所有都成立,求;

2)若的定義域?yàn)?/span>時(shí),求的值域;

3)若的定義域?yàn)?/span>,設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】始于2007年初的美國次貸危機(jī),至2008年中期,已經(jīng)演變?yōu)槿蚪鹑谖C(jī).受此影響,國際原油價(jià)格從20087月每桶最高的147美元開始大幅下跌,9月跌至每桶97美元.你能求出國際原油價(jià)格7月到9月之間平均每月下降的百分比嗎?若按此計(jì)算,到什么時(shí)間跌至谷底(即每桶34美元)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在班級(jí)活動(dòng)中,4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目:(寫出必要的數(shù)學(xué)式,結(jié)果用數(shù)字作答)

(1)三名女生不能相鄰,有多少種不同的站法?

(2)四名男生相鄰有多少種不同的排法?

(3)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少種不同的排法?

(4)甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法?(甲乙丙三位同學(xué)身高互不相等)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形, 交于點(diǎn), 底面,點(diǎn)中點(diǎn), .

(1)求直線所成角的余弦值;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)x,y滿足約束條件 ,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值M,若M的取值范圍是[1,2],則點(diǎn)M(a,b)所經(jīng)過的區(qū)域面積=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xiyi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案