已知集合Ω={（x，y）|x≥0，x2+y2≤2}，集合A={（x，y）|x≤y，x-2y+1≥0}，若向區(qū)域Ω內(nèi)投一點P，則點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)題意可知，是與面積有關(guān)的幾何概率，要求M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率，只要求A、B所表示區(qū)域的面積，然后代入概率公式，計算即可得答案．
解答：解：集合Ω={（x，y）|x≥0，x2+y2≤2}表示的平面區(qū)域如下圖中半圓與Y軸圍成區(qū)域所示，
集合A={（x，y）|x≤y，x-2y+1≥0}表示的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示，
由圖可知S半圓==π
S陰影==
故點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率P==
故選C
點評：本題主要考查了幾何概率的計算公式，而本題是與面積有關(guān)的幾何概率模型．解決本題的關(guān)鍵是要準確求出兩區(qū)域的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）y=f（x）}，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①y=ax
②y=logax
③y=sin（x+a）
④y=cosax，
若0＜a＜1時，恒有P∩?uM=P，則f（x）所有可取的函數(shù)的編號是（　　）
A、①②③④B、①②④C、①②D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合P={（x，y）|y=k}，Q={（x，y）|y=ax+1}，且P∩Q=∅，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={（x，y）|y=k，k為常數(shù)}，Q={（x，y）|y=ax+1}，如果P∩Q=∅，則k的范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|x-y=4}，則A∩B=
{（2，-2）}
{（2，-2）}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x+y=a}，N={（x，y）|x-y=b}，若M∩N={（3，-1）}，那么a=
2
2
，b=
4
4
．

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