如圖，，與的夾角為120°，與的夾角為30°，，，，若=，則λ+μ=    ．
【答案】分析：直接求λ+μ的值有難度，可換一角度，把利用向量加法的平行四邊形法則或三角形法則來表示成與，共線的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，進而求出λ+μ的值．
解答：解：延長，反向延長，過C點分別作OA，OB的平行線，交OB，OA于D，E，
 =+=，
在△OCD中，∠COD=30°，∠OCD=30°，
可求||=||
∴λ=-μ，
∴λ+μ=0．
故答案為：0
點評：本題考查平面向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，及解三角形，是一道綜合題，是本部分的重點也是難點．夯實基礎(chǔ)是關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)△OEP的面積為S，已知
OF
• 
FP
=1．
（1）若
1
2
＜S＜
3
2
，求向量
OF
與
FP
 的夾角θ的取值范圍；
（2）若S=
3
4
|
OF
|，且|
OF
|≥2，當|
OP
|取最小值時，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個焦點且經(jīng)過點P的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15.如圖，平面內(nèi)有三個向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||=||=1,| |=2.若=+（，R），則+的值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的圖象與y軸交于點（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，則與的夾角為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的圖象與y軸交于點（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，則與的夾角為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，平面內(nèi)有三個向量其中與的  夾角為60°, 與、與的夾角都為30°,且∣∣=∣∣=1, ∣∣=,若=+,則的值為            （    ）

A．4              B．           C．          D．2        

                              

 

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