已知定義在R上的分段函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)的解析式為y=x2，求這個(gè)函數(shù)在R上的解析式并畫(huà)出函數(shù)的圖象，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解：當(dāng)x=0時(shí)，因?yàn)閒（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（-0）=-f（0），即f（0）=0；
當(dāng)x＜0時(shí)，則-x＞0，則f（-x）=（-x）2=x2，
因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x）=-x2，
即，
作出函數(shù)的圖象如圖所示：
由圖象知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（-∞，+∞）．
分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)易求f（0），當(dāng)x＜0時(shí)，先求f（-x），然后利用奇函數(shù)性質(zhì)可得f（x）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的簡(jiǎn)單應(yīng)用、函數(shù)圖象的作法，屬基礎(chǔ)題．
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（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，求f（x）的解析式（結(jié)果寫(xiě)成分段函數(shù)形式）．

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（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，求f（x）的解析式（結(jié)果寫(xiě)成分段函數(shù)形式）．

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（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，求f（x）的解析式（結(jié)果寫(xiě)成分段函數(shù)形式）．

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