設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）證明直線與函數(shù)的圖像不相切。

(Ⅰ)sin(2×+)=±1,∴+=kπ+,k∈Z.

∵－π<<0,∴=－.

(Ⅱ)解：由（Ⅰ）知=－，因此

y=sin(2x－).

由題意得

2kπ－≤2x－≤2kπ+,k∈Z.

所以函數(shù)y=sin(2x－)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ+, kπ+],k∈Z.

(Ⅲ)證明：∵|y′|=|（sin(2x－)′|=|2cos(2x－)|≤2,

所以曲線y=f(x)的切線斜率取值范圍為[－2,2].而直線5x－2y+c=0的斜率為>2,

所以直線5x－2y+c=0與函數(shù)y=sin(2x－)的圖像不相切.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ理）（12分）

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）證明直線于函數(shù)的圖像不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線.

（1）求；（2）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（在答題紙上完成列表并作圖）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年新疆哈巴河縣高級中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（1）求；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

( 本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；

 

 

 

 

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