已知F是雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（    ）

A．（1，＋∞）   B．（1，2）        C．（1，1＋）   D．（2，1＋）

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014033004050202954057/SYS201403300405156857621820_DA.files/image001.png">， ，要使△ABE是銳角三角形，則只需為銳角，故,所以,即，化簡(jiǎn)的，又，所以,選B.

考點(diǎn)：雙曲線的離心率、一元二次不等式的解法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的左焦點(diǎn)，A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的左焦點(diǎn)，A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1(a＞0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P是雙曲線C上一點(diǎn)，則∠POF的大小不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）已知F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，O是雙曲線C的中心，直線y=
m
x是雙曲線C的一條漸近線．以線段OF為邊作正三角形MOF，若點(diǎn)M在雙曲線C上，則m的值為
3+2
3
3+2
3
．

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