若向量
a
=（2cosα，-1），
b
=（
2
，tan0），且
a
∥
b
，則sinα=（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、
π
4
D、-
π
4
分析：直接由向量共線的坐標(biāo)表示列式計(jì)算．
解答：解：∵向量
a
=（2cosα，-1），
b
=（
2
，tanα），且
a
∥
b
，
則2cosα•tanα-（-1）×
2
=0，
即2sinα=-
2
．
∴sinα=-
2
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：共線問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（2cosα，1），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，則tanα=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、±1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=（2cosα，1），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，則tanα=（　�。�
A．2B．
1
2
C．±1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波模擬 題型：填空題

若向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是______．

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