（本小題10分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出
（1）在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
 

（1）

（２）所求多面體的體積。

解析試題分析：（1）按照三視圖的要求直接在正視圖下面，畫(huà)出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，利用轉(zhuǎn)化思想V=V長(zhǎng)方體-V正三棱錐，求該多面體的體積；
解：

（２）所求多面體的體積
考點(diǎn)：本題主要考查了長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)、體積計(jì)算及三視圖的相關(guān)知識(shí)，對(duì)三視圖的相關(guān)知識(shí)掌握不到位，求不出有關(guān)數(shù)據(jù)．三視圖是新教材中的新內(nèi)容，故應(yīng)該是新高考的熱點(diǎn)之一，要予以足夠的重視．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能通過(guò)三視圖還原幾何體，，并結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)來(lái)翻譯到幾何體中數(shù)據(jù)，這也是一個(gè)難點(diǎn)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且,

（Ⅰ）求證：平面； 
（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，，分別是、的中點(diǎn).
(1)證明：
(2)設(shè)， 若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角的正切值為
，求此時(shí)異面直線AE和CH所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題15分)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．
（I）證明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
底面，點(diǎn)，
分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對(duì)稱，。
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于。對(duì)于圖二，

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．

（１）求證：GH∥平面CDE；
（２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點(diǎn)，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積

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