(啟東中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)，xR，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．

(1)求g(t)的表達(dá)式；

(2)討論g(t)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

答案：略
解析：

解析：(1)

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

由，|t|≤1，

故當(dāng)sinx=t時(shí)，f(x)有最小值g(t)，即．　　　　　(6分)

(2)．　　　　　　　　　(7分)

列表如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

由此可見(jiàn)，g(t)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，極小值為，極大值為．　　　　　(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(啟東中學(xué)模擬)若函數(shù)(a＞0，a≠1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)＞0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是

[　　]

A．

B．

C．

D．(0，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(南開(kāi)中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)是公比為m的等比數(shù)列，若則的值等于

[　　]

A．－1974

B．－1990

C．2002

D．2038

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(南通中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x＋1|－|x－4|．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若關(guān)于x的不等式在[0，5]上恒成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(啟東中學(xué)模擬)關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

A.為偶函數(shù)；

B.要得到函數(shù)g(x)=－4sin 2x的圖象，只需將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位；

C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

D.y=f(x)在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間為和．

其中正確命題的代號(hào)為________．（按照原順序?qū)⑺姓_命題的代號(hào)都寫(xiě)出來(lái)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案