【題目】如圖是二次函數(shù)f(x)=x2﹣bx+a的部分圖象,則函數(shù)g(x)=ex+f′(x)的零點所在的區(qū)間是(
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)

【答案】B
【解析】解:由圖象可知,0<f(0)=a<1①,f(1)=0,即1﹣b+a=0②, 由①②可得1<b<2,
g(x)=ex+2x﹣b,且g(0)=1﹣b<0,g(1)=e+2﹣b>0,
又g(x)的圖象連續(xù)不斷,所以g(x)在(0,1)上必存在零點,
故選B.
【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和基本求導(dǎo)法則是解答本題的根本,需要知道當(dāng)時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減;若兩個函數(shù)可導(dǎo),則它們和、差、積、商必可導(dǎo);若兩個函數(shù)均不可導(dǎo),則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時,求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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【題目】如果圓(x﹣a)2+(y﹣a)2=8上總存在到原點的距離為 的點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣3,﹣1)∪(1,3)
B.(﹣3,3)
C.[﹣1,1]
D.[﹣3,﹣1]∪[1,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若{an}和 都是等差數(shù)列,且公差相等.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn= ,cn=bnbn+1 , 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( )
A.一條直線與一個平面平行,它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線平行
B.平行于同一個平面的兩條直線平行
C.與兩個相交平面的交線平行的直線,必平行于這兩個平面
D.平面外兩條平行直線中的一條與這個平面平行,則另一條也與這個平面平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點.求證:

(1)BE∥平面DMF;
(2)平面BDE∥平面MNG.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排,若小一不出現(xiàn)在首位和末位,小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰,求能滿足條件的不同排法共有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長:1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點,1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點.則第11行的實心圓點的個數(shù)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進(jìn)一球得3分,在B處每投進(jìn)一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投第三次,某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25,在B處的命中率為q2 , 該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為:

ξ

0

2

3

4

5

p

0.03

0.24

0.01

0.48

0.24


(1)求q2的值;
(2)求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
(3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.

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