已知y=f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且x∈[-
π
2
，0]時，f（x）sin2x，則f（
13π
6
）=______．
根據(jù)x∈[-
π
2
，0]時，f（x）=sin2x，
可得x∈[0，
π
2
]時，-x∈[-
π
2
，0]，
所以f（-x）=sin（-2x）=-sin2x，又y=f（x）為奇函數(shù)，得到f（-x）=-f（x），
所以x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sin2x，又y=f（x）是以π為周期的函數(shù)，
∴f（
13π
6
）=f（π+
π
6
）=f（
π
6
）=sin（2×
π
6
）=sin
π
3
=
3
2
．
故答案為：
3
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且x∈[-
π
2
，0]時，f（x）sin2x，則f（
13π
6
）=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=x2-1則f（
7
2
）的值
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知y=f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且x∈[-數(shù)學(xué)公式，0]時，f（x）sin2x，則f（數(shù)學(xué)公式）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市新汶中學(xué)高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知y=f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且x∈[-，0]時，f（x）sin2x，則f（）=    ．

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