（本題滿分12分）
已知，且，是一個(gè)遞增的等差數(shù)列的前三項(xiàng)，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）求的值
,
（1）解：兩式相減得
。由得

與條件中的相矛盾，
是首項(xiàng)為公差，
（2）也成等差數(shù)列，他們共有9項(xiàng)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）在數(shù)列中，
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，­為公差的等差數(shù)列。
⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)，記與數(shù)列相切于的直線的斜率為，求：。
⑶設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，，求的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
數(shù)列滿足，前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）寫出；
（Ⅱ）猜出的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且有，。.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

現(xiàn)用an表示將n個(gè)圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
(1)   寫出a1，a2，a3，并求出an；
(2)   記，求和（）；
（其中表示所有的積的和）
(3)   證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列成等差數(shù)列，則=（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有限數(shù)列，為其前項(xiàng)和，定義為A的“凱森和”，如果有99項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為（  ）
A．1001B．991C．999D．990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足．定義：使
乘積為正整數(shù)的叫做“和諧數(shù)”，則在區(qū)間
內(nèi)所有的“和諧數(shù)”的和為
A．B．C．D．

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