半徑為r的圓的面積,周長(zhǎng)，若將看作（0，+∞）上的變量，則 ① , ①式可用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。
對(duì)于半徑為R的球，若將R看作（0，+）上的變量，請(qǐng)你寫出類似于①的式子：_______________________________________②
②式可用語(yǔ)言敘述為_(kāi)__________________。

，球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù).

解析試題分析：，又,故①式可填，
用語(yǔ)言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)．
考點(diǎn)：類比推理
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，解答本題的關(guān)鍵是：（1）找出兩類事物：圓與球之間的相似性或一致性；（2）用圓的性質(zhì)去推測(cè)球的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分；…，畫條兩兩相交的弦，把圓最多分成            部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)_____                   __；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列等式：，，
，……，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈，         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有個(gè)小球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥�，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是     ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：　

按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

順義二中對(duì)文明班的評(píng)選設(shè)計(jì)了五個(gè)方面的多元評(píng)價(jià)指標(biāo)，并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算各班的綜合得分，的值越高則評(píng)價(jià)效果越好．若某班在自測(cè)過(guò)程中各項(xiàng)指標(biāo)顯示出，則下階段要把其中一個(gè)指標(biāo)的值增加個(gè)單位，而使得的值增加最多，那么該指標(biāo)應(yīng)為       ．（填入中的某個(gè)字母）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

根據(jù)下面一組等式：
S1＝1；
S2＝2＋3＝5；
S3＝4＋5＋6＝15；
S4＝7＋8＋9＋10＝34；
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案