【題目】用分期付款的方式購買某家用電器一件,價格為1 150元,購買當天先付150元,以后每月這一天還款一次,每次還款數(shù)額相同,20個月還清,月利率為1%,按復利計算.若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月,全部欠款付清后,請問買這件家電實際付款多少元?每月還款多少元?(最后結(jié)果保留4個有效數(shù)字)

參考數(shù)據(jù):(1+1%)19=1.208,(1+1%)20=1.220,(1+1%)21=1.232.

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析: 購買當天先付款后,所欠款數(shù)可求,用20個月還清,月利率為1%,按復利計息,分期付款的總款數(shù),是等比數(shù)列的前20項和,求出可得買這件家電實際付款數(shù),以及每個月應還款數(shù).

試題解析:

由題易得x(1+1%)19x(1+1%)18+…+x(1+1%)+x=1 000(1+1%)20,

x·=1 000×(1+1%)20,

所以x≈55.45,即每月還款55.45元.

所以買這件家電實際付款55.45×20+150=1 259(元),每月還款55.45元.

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(Ⅱ)某地舉辦自然科學營活動,學校要求:參加活動的學生只能是“組”中選擇

程或課程的同學,并且這些同學以自愿報名繳費的方式參加活動. 選擇課程的學生中有人參加科學營活動,每人需繳納元,選擇課程的學生中有人參加該活動,每人需繳納元.記選擇課程和課程的學生自愿報名人數(shù)的情況為,參加活動的學生繳納費用總和為元.

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②若選擇課程的同學都參加科學營活動,求元的概率.

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廣告費用x(萬元)

4

2

3

5

銷售額y(萬元)

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4,據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為(
A.63.6萬元
B.67.7萬元
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D.72.0萬元

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