已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值
（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）的最小值為8，最大值為24。

試題分析：解：（1）
由，即或，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和；
單調(diào)遞減區(qū)間為。
，
由，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，
所以，當(dāng)時(shí)，取到極小值，且，
又
所以的最小值為8，最大值為24。
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)最值問題，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)．
A．x＝1為f(x)的極大值點(diǎn)
B．x＝1為f(x)的極小值點(diǎn)
C．x＝－1為f(x)的極大值點(diǎn)
D．x＝－1為f(x)的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為20厘米，要使其體積最大，則其高應(yīng)為（ ）厘米
A．B．100C．20D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求在區(qū)間上的最大值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．
求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
設(shè)，求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù),在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值叫做的下確界，則對(duì)于，且不全為，的下確界是(   )
A．B．2C．D．4

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