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（2006•南匯區(qū)二模）若函數f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x0，使f（x0）=0（x0≠±1），則a的取值范圍是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．
分析：由函數零點的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，即 （1-3a）（1-a）＜0，解一元二次不等式求得a的取值范圍．
解答：解：由函數零點的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，即 （1-3a）（1-a）＜0，解得
1
3
＜a＜1，故a的取值范圍是（
1
3
，1），
故答案為 (
1
3
，1)．
點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
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（2006•南匯區(qū)二模）已知數列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　�。�

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（2006•南匯區(qū)二模）已知sinα=
3
5
，且
π
2
＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．

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（2006•南匯區(qū)二模）若虛數z滿足z2=2
.
z
，則|z|=
2
2
．

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（2006•南匯區(qū)二模）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=
37
37
．

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