設(shè)函數(shù)，．
（1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，對(duì)任意的，不等式恒成立．求（，）的值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）先利用不等式整理得，所以，設(shè)，用求導(dǎo)的方法求出；（2）設(shè)出函數(shù)，由題意可判斷在遞增，所以恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立，下面只需求.
試題解析：（1）不等式，即為，
化簡(jiǎn)得：，
由知，因而，設(shè)，
由
∵當(dāng)時(shí)，，∴在 時(shí)成立．
由不等式有解，可得知，即實(shí)數(shù)的取值范圍是6分
（2）當(dāng)，．
由恒成立，得恒成立，
設(shè)．
由題意知，故當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
∴恒成立，即恒成立，
因此，記，得，
∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)在時(shí)取得極大值，并且這個(gè)極大值就是函數(shù)的最大值．由此可得
，故，結(jié)合已知條件，，可得．     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)斜率為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－alnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)f(x)存在最小值時(shí)，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的φ(a)，
（ⅰ）當(dāng)a∈(0，＋∞)時(shí)，證明：φ(a)≤1；
（ⅱ）當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，證明：φ′()≤≤φ′()．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)求證：．（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)滿(mǎn)足，，則不等式的解集為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=，且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足若則
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則的值是(  )
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若f(3)="3f" ′(x0)，則x0＝（   ）
A．±1B．±2C．±D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案