精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設n＞1(n∈N)，證＞1．

答案：
解析：

證 當n＝2時，左邊＝＞1，不等式成立．假設n＝k(k≥2)時，不等式成立，則當n＝k＋1時，左邊比n＝k時增加了≥0(∵k≥2)．故當n＝k＋1時，不等式成立．∴n＞1(n∈N)時，不等式成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南）設N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數x1，x2，…，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數與偶數位置的數取出，并按原順序依次放入對應的前
N
2
和后
N
2
個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
N
2
個數，并對每段作C變換，得到P2，當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段
N
2i
個數，并對每段作C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置．
（1）當N=16時，x7位于P2中的第
6
6
個位置；
（2）當N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第
3×2n-4+11
3×2n-4+11
個位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（湖南卷解析版） 題型：填空題

設N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數x1,x2,…，xN依次放入編號為1,2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數與偶數位置的數取出，并按原順序依次放入對應的前和后個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個數，并對每段作C變換，得到；當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段個數，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置.

（1）當N=16時，x7位于P2中的第___個位置；

（2）當N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第___個位置.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設n＞1,n∈N,證明＞1.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設n＞1,n∈N,證明＞1.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案