從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．

(Ⅰ) 求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；

(Ⅱ) 若該批產(chǎn)品共100件，從中依次抽取2件，求事件：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．

 

【答案】

解：(Ⅰ)記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，

表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”．則互斥，且，故

于是．

解得（舍去）．

(Ⅱ)記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，則．

若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知其中二等品有件，

故．

【解析】本題主要考查等可能事件與互斥事件的概率公式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．
（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p；
（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率P（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．
（Ⅰ）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p；
（Ⅱ）若該批產(chǎn)品共100件，從中無放回抽取2件產(chǎn)品，ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)．求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ文)（12分）

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．

（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；

（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (07年全國卷Ⅱ理)（12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p;

（2）若該批產(chǎn)品共有100件，從中任意抽取2件，x表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求x的分布列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州東莞五校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率

（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；

（2）若該批產(chǎn)品共10件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列．

 

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