已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點在直線上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）若，求數(shù)列的前項和；
（1）  （2）       
（3）             
第一問中利用數(shù)列的遞推關系式
，因此得到數(shù)列的通項公式；
第二問中，在 即為：
即數(shù)列是以的等差數(shù)列
得到其前n項和。
第三問中， 又   
，利用錯位相減法得到。
解：（1）
 即數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列
                 ……4分
（2）在 即為：
即數(shù)列是以的等差數(shù)列
       ……8分
（3） 又   
  ①        ②
①- ②得到

  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
設數(shù)列的前項和為，已知（）．
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第項，……，余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前項的和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足且對一切,
有
（Ⅰ）求證：對一切
（Ⅱ）求數(shù)列通項公式.   
（Ⅲ）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且 (N*),其中．
(Ⅰ) 求的通項公式；
(Ⅱ) 設 (N*).
①證明： ；
② 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足若，則的值為：（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前20項之和，則=（  ）
A．21B．26C．52D．70

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