設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn. 若a1=-11,a4+a6=-6,則當Sn取最小值時,n等于(  )

A.6B.7C.8D.9

A

解析試題分析:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡a4+a6=-6,得到a5的值,然后根據(jù)a1的值,利用等差數(shù)列的通項公式即可求出公差d的值,根據(jù)a1和d的值寫出等差數(shù)列的通項公式,進而寫出等差數(shù)列的前n項和公式Sn,配方后即可得到Sn取最小值時n的值.解:由a4+a6=2a5=-6,解得a5=-3,又a1=-11,所以a5=a1+4d=-11+4d=-3,解得d=2,則an=-11+2(n-1)=2n-13,所以Sn==n2-12n=(n-6)2-36,所以當n=6時,Sn取最小值.故答案為A
考點:等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式
點評:此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式化簡求值,掌握等差數(shù)列的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若的等比中項, ,則=(  ).          

A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和,,則=(  )

A.B.
C.D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則的前5項和=

A.7 B.15 C.20 D.25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

數(shù)列中,如果(n=1,2,3,…) ,那么這個數(shù)列是(     ).

A.公差為2的等差數(shù)列 B.公差為-2的等差數(shù)列
C.首項為-3的等差數(shù)列 D.首項為-3的等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若的等比中項, ,則等于()

A. 18B. 24C. 60D. 90

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在數(shù)列中,=1,,則的值為 (     )

A.99B.49C.102D.101

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當取最小值時,=(      )

A.6 B.7 C.8 D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列,公差,為其前項和,若,則 =

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案