如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M＝AN＝a，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是________．
平行
分別以C1B1、C1D1、C1C所在直線(xiàn)為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．

∵A1M＝AN＝a，
∴M，N，∴＝.
又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，
∴＝(0，a,0)，∴·＝0，∴⊥.
∵是平面BB1C1C的法向量，且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，底面，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，于，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

（1）求出平面的一個(gè)法向量并證明平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，為等腰直角三角形，，且．

（1）證明：平面平面．
（2）求直線(xiàn)EC與平面BED所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝60°，N是BC的中點(diǎn)，將梯形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC′D′(如圖)．

(1)求證：AC⊥平面ABC′；
(2)求證：C′N∥平面ADD′；
(3)求二面角A-C′N-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分別是棱AD，AA1，AB的中點(diǎn)．

(1)證明：直線(xiàn)EE1∥平面FCC1；
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，為平行四邊形，且平面，，為的中點(diǎn)，．

(Ⅰ) 求證：//；
(Ⅱ)若， 求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，求出下列情況，點(diǎn)分有向線(xiàn)段所成的比及點(diǎn)的坐標(biāo)：
⑴點(diǎn)在上，且；
⑵點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，；
⑶點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的值為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)

(I) 當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求證；BD1//平面A1DE
(II)求點(diǎn)A1到平面BDD1的距離；
(III)  當(dāng)時(shí)，求二面角D1-EC-D的大小.

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