已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，則M的軌跡方程是（　�。�
A．
x2
16
+
y2
9
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）		D．
y2
16
-
x2
9
=1（y＞0）
M設(shè)A（-5，0），B（5，0）
由于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，
則|MB|-|MA|=8，故點(diǎn)P到定點(diǎn)B（-5，0）與到定點(diǎn)A（5，0）的距離差為8，
則動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡是以（±5，0）為焦距，以8為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線的右支，
由于2a=8，c=5，則b2=c2-a2=25-16=9，
故M的軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出問(wèn)題：F1、F2是雙曲線－=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8，由||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17
該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面橫線上；若不正確，將正確結(jié)果填在下面橫線上
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．雙曲線B．雙曲線左支C．雙曲線右支D．一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線方程
（1）兩焦點(diǎn)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），點(diǎn)P（8，0）在雙曲線上；
（2）已知雙曲線過(guò)A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)兩點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為（3，-4
2
），（
9
4
，5），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m，n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
34
+
y2
n2
=1（n＞0）和雙曲線
x2
n2
-
y2
16
=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)k是實(shí)數(shù)，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，則雙曲線的焦點(diǎn)（　　）
A．在x軸上
B．在y軸上
C．黨a＞b時(shí)在x軸上，當(dāng)a＞b時(shí)在y軸上
D．不能確定在x軸上還是在y軸上

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同步練習(xí)冊(cè)答案