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【題目】寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假．

（1），；

（2）q：所有的正方形都是矩形；

（3），；

（4）s：至少有一個實數，使得．

【答案】（1），．因為，恒成立，所是假命題；（2）至少存在一個正方形不是矩形，是假命題；（3），．因為，恒成立，所以是真命題；（4），．因為當時，，所以是假命題．

【解析】

命題的否定的寫法：改變量詞，否定結論；真假的判斷：（1）通過配方判斷得到與零的大小關系判斷真假；（2）根據正方形是特殊的矩形作出判斷；（3）利用配方法判斷真假；（4）考慮特殊值.

（1），．因為，恒成立，所以是假命題；

（2）至少存在一個正方形不是矩形，是假命題；

（3），．因為，恒成立，所以是真命題；

（4），．因為當時，，所以是假命題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，(e是自然對數的底數)，對任意的R，存在，有，則的取值范圍為____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數，有下列命題：①當時，是增函數；當時，是減函數；②其圖象關于軸對稱；③無最大值，也無最小值；④在區(qū)間上是增函數；⑤的最小值是。其中所有不正確命題的序號是________

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）

A. 命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

B. “m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件

C. 命題“，使得”的否定是﹕“，均有”

D. 命題“已知、B為一個三角形的兩內角,若A=B，則sinA=sinB”的否命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設分店，為了確定在該區(qū)開設分店的個數，該公司對該市已開設分店聽其他區(qū)的數據作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設分店的個數， 表示這個個分店的年收入之和．

（個）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）假設該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關系為，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在區(qū)開設多少個分時，才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？

（1）若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；

（2）若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似；

（3）若四邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；

（4）若，則；

（5）若，則；

（6）若，為無理數，則為無理數；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側面底面，為等腰直角三角形，，為 直角梯形，.

（1）若為的中點，上一點滿足，求證:平面；

（2）若，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了引導居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價．階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價，具體劃分標準如表：

階梯級別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍（單位：立方米）

從本市隨機抽取了10戶家庭，統(tǒng)計了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：

（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數的分布列與數學期望；

（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，若時均有，則______.

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