Question

某安全部門為了保證信息安全傳輸，采用一種密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如圖：

現(xiàn)設(shè)解密密鑰為：x→y=a^x（a＞0，a≠1），如上所示，若密文“3”通過解密后得到明文“8”，則當(dāng)輸入方輸入明文為“4”時(shí)，接受方所得密文應(yīng)為“    ”．

Answer 1

【答案】分析：由已知中解密密鑰為：x→y=a^x（a＞0，a≠1），結(jié)合密文“3”通過解密后得到明文“8”，我們易求出滿足條件的a值，進(jìn)而根據(jù)輸入方輸入明文為“4”，求出結(jié)果．
解答：解：解密密鑰為：x→y=a^x（a＞0，a≠1），
又∵密文“3”通過解密后得到明文“8”，
故8=a³，解得a=2，
故解密密鑰為：x→y=2^x，
故當(dāng)輸入方輸入明文為“4”時(shí)，
即4=2^x，
解得x=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是加密和數(shù)學(xué)簽名的方法，映射，指數(shù)函數(shù)的解析式的求法，其中根據(jù)已知求出滿足條件的a值是解答本題的關(guān)鍵．