已知函數(shù)f(x)＝ex＋x.對于曲線y＝f(x)上橫坐標成等差數(shù)列的三個點A、B、C,給出以下判斷:

①△ABC一定是鈍角三角形;

②△ABC可能是直角三角形;

③△ABC可能是等腰三角形;

④△ABC不可能是等腰三角形.

其中,正確的判斷是(　　)

A.①③  B.①④  C.②③  D.②④

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：由于函數(shù)f（x）=ex+x，對于曲線y=f（x）上橫坐標成等差數(shù)列的三個點A，B，C，且橫坐標依次增大,由于此函數(shù)是一個單調(diào)遞增的函數(shù)，故由A到B的變化率要小于由B到C的變化率．可得出角ABC一定是鈍角故①對，②錯,由于由A到B的變化率要小于由B到C的變化率，由兩點間距離公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不對，④對．故選B

考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合

點評：此題考查了數(shù)列與函數(shù)的綜合，求解本題的關(guān)鍵是反函數(shù)的性質(zhì)及其變化規(guī)律研究清楚，由函數(shù)的圖形結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得出答案

 

練習冊系列答案
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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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