【題目】已知向量 ， 滿足| |= ， =（4，2）．
（1）若 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2）若 ﹣ 與5 +2 垂直，求 與 的夾角θ的大�。�

【答案】
（1）解：設(shè) =（x，y），則x2+y2=5

因?yàn)? ∥ ，所以4y﹣2x=0

由 ，可得 或

所以 的坐標(biāo)為：（2，1）或（﹣2，﹣1）；


（2）解：因?yàn)? ﹣ 與5 +2 垂直，所以（ ﹣ ）（5 +2 ）=0

化簡(jiǎn)得：5 2﹣3 ﹣2 2=0

又因?yàn)? ， ，所以 =﹣5

cosθ=

又因?yàn)棣取蔥0，π]，所以 ．


【解析】（1）設(shè) span> =（x，y），推出x2+y2=5，通過(guò) ∥ ，即可求解 的坐標(biāo)．（2）因?yàn)? ﹣ 與5 +2 垂直，數(shù)量積為0，得到5 2﹣3 ﹣2 2=0，求出 =﹣5，利用數(shù)量積求解cosθ，然后θ∈[0，π]，求出 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線D：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的離心率為 ，△ABO的面積為2 ．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= sin（ωx+ ）（ω＞0）．
（1）若ω= ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱中心；
（2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的A，B，C三點(diǎn)，且滿足AB⊥BC． ①求ω的值；
②求函數(shù)在x∈[0，2）上的最大值，并求此時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0的弦長(zhǎng)為8，
（1）求c的值；
（2）求直線y=x﹣11上的點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2 的直線交拋物線于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】樣本（x1 ， x2…，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1 ， y2 ， …，ym）的平均數(shù)為 （ ≠ ）．若樣本（x1 ， x2…，xn ， y1 ， y2 ， …，ym）的平均數(shù) =α +（1﹣α） ，其中0＜α＜ ，則n，m的大小關(guān)系為（ ）
A.n＜m
B.n＞m
C.n=m
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F(xiàn)分別為A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，則直線BE與直線CF所成角的余弦值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD

（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；
（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= + 的定義域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定義域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案