Question

某商場(chǎng)為促銷設(shè)計(jì)兩套方案：(1)全場(chǎng)九折；(2)購(gòu)物100元摸彩球打折，8個(gè)紅色和8個(gè)綠色的玻璃球放在一個(gè)盒子里，顧客任意摸出8個(gè)球，僅有抽出的紅球、綠球個(gè)數(shù)相等時(shí)不打折，兩者相差一個(gè)時(shí)打9折，兩者相差2個(gè)或2個(gè)以上時(shí)打8折，問(wèn)商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種方案更有利可圖?

Answer 1

選擇第二種方案，更有利可圖

應(yīng)選第二種方案.此題實(shí)質(zhì)上是計(jì)算滿足一定條件的組合.其中摸出的紅球、綠球相
等，可分兩步完成，即第一步：在8個(gè)紅球中取出4個(gè)紅球；第二步在8個(gè)綠球中取4個(gè)綠球.所以有="4" 900種.
類似地同求得取5個(gè)紅球和3個(gè)綠球的組合數(shù)為·="3" 136；
取3個(gè)紅球，5個(gè)綠球的組合數(shù)為="3" 136；
取6個(gè)紅球2個(gè)綠球或2個(gè)紅球6個(gè)綠球的組合數(shù)都為·=784；
取7紅球1個(gè)綠球或1個(gè)紅球7個(gè)綠球的組合數(shù)都為=64；
取8個(gè)紅球或8個(gè)綠球的組合數(shù)均為1.
從而不打折的有4 900種選法，打9折的有2×3 136="6" 272種選法，打8折的有2×(1+64+78
4)="1" 698種，不打折的比例超過(guò)打8折的比例，并且還必須購(gòu)滿100元才能打折，因此商場(chǎng)選擇第二種方案，更有利可圖.