已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用求解函數(shù)的最值問題，和判定函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。

 

【答案】

解： (Ⅰ) （x>0）             2分

(1) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增.

(2) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，單調(diào)遞減；在區(qū)間上，單調(diào)遞增.  5分

綜上可知：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，單調(diào)遞減；在區(qū)間上，單調(diào)遞增. 7分

(Ⅱ)當(dāng)a=2時(shí)，，

令，得x=2

x

1

2

e

-1

-

0

+

2

減

極小值

增

 

 

 

練習(xí)冊系列答案
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（12分）已知函數(shù)
（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。

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已知函數(shù)

   （I）討論在其定義域上的單調(diào)性；

   （II）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

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已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)2-4 題型：解答題

.已知函數(shù)

   （I）討論關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)；

   （II）當(dāng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。

 

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