（1）求經(jīng)過點(diǎn)P(-3,0)、Q(0,2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0,m≠n).?

∵橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(-3,0)和Q(0,2),?

∴∴m=?

∴所求橢圓方程為.?

（2）把方程4x2+9y2=36寫成,?

則其焦距為.?

由題知,而c=,?

∴a=5,b2=a2-c2=52-5=20.?

∴所求橢圓的方程為或.

點(diǎn)評(píng)：本例（2）中由于沒指明焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸,所以橢圓的方程應(yīng)有兩種形式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
27
-
y2
36
=1有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-2=0與直線2x-3y+10=0的交點(diǎn)為P，
（1）求經(jīng)過點(diǎn)P且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程；
（2）求圓心在y軸且經(jīng)過點(diǎn)P和原點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=-3相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-8，0）和圓C：x2+y2-2x+10y+4=0，
（1）求經(jīng)過點(diǎn)P被圓C截得的線段最長(zhǎng)的直線l的方程；
（2）過P點(diǎn)向圓C引割線，求被此圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡．

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