（本題滿分10分）在中，已知角所對的邊分別是，邊，且，又的面積為，求的值.
a+b=。
本試題主要是考查了解三角形和兩角和差公式的綜合運用。
先根據已知化簡得到tan(A+B)=，所以C=，然后利用正弦面積公式得到△ABC的面積為S△ABC=，∴absinC=即ab×=，得到ab=6,再結合余弦定理得到a+b=。
解：＝，即tan(A+B)=
∴tan(π－C)= , ∴－tanC=,∴C=
又△ABC的面積為S△ABC=，∴absinC=即ab×=, ∴ab=6
又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC
∴()2= a2+b2－2abcos∴()2= a2+b2+ab=(a+b)2－ab∴(a+b)2=,
∵a+b>0,  ∴a+b=
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知是的三個內角，若向量，，且。
（1）求證：；   （2）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的值為       

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若、為銳角，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知COS()-sin= ，則sin(-)的值是(    )
A．- B．C．- D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

向量，，若∥，則（ ）
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知，，則的值為（  ）
A．或 B．C．D．\

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