【題目】已知冪函數(shù)y= (m∈Z)的圖象與x軸,y軸沒(méi)有交點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,則m=( )
A.1
B.0,2
C.﹣1,1,3
D.0,1,2
【答案】C
【解析】解:∵冪函數(shù)y= (m∈Z)的圖象與x軸,y軸沒(méi)有交點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,
∴m2﹣2m﹣3≤0且m2﹣2m﹣3為偶數(shù)(m∈Z),
由m2﹣2m﹣3≤0得:﹣1≤m≤3,又m∈Z,
∴m=﹣1,0,1,2,3.
當(dāng)m=﹣1時(shí),m2﹣2m﹣3=1+2﹣3=0,為偶數(shù),符合題意;
當(dāng)m=0時(shí),m2﹣2m﹣3=﹣3,為奇數(shù),不符合題意;
當(dāng)m=1時(shí),m2﹣2m﹣3=1﹣2﹣3=﹣4,為偶數(shù),符合題意;
當(dāng)m=2時(shí),m2﹣2m﹣3=4﹣4﹣3=﹣3,為奇數(shù),不符合題意;
當(dāng)m=3時(shí),m2﹣2m﹣3=9﹣6﹣3=0,為偶數(shù),符合題意.
綜上所述,m=﹣1,1,3.
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn).研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí),某種魚(yú)在一定的條件下,每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度v(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度x (單位:尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)x不超過(guò)4尾/立方米時(shí),v的值為2千克/年;當(dāng)4<x≤20時(shí),v是x的一次函數(shù),當(dāng)x達(dá)到20尾/立方米時(shí),因缺氧等原因,v的值為0千克/年.
(1)當(dāng)0<x≤20時(shí),求v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時(shí),魚(yú)的年生長(zhǎng)量(單位:千克/立方米)可以達(dá)到最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校實(shí)行自主招生,參加自主招生的學(xué)生從8個(gè)試題中隨機(jī)挑選出4個(gè)進(jìn)行作答,至少答對(duì)3個(gè)才能通過(guò)初試.已知甲、乙兩人參加初試,在這8個(gè)試題中甲能答對(duì)6個(gè),乙能答對(duì)每個(gè)試題的概率為,且甲、乙兩人是否答對(duì)每個(gè)試題互不影響.
(Ⅰ)求甲通過(guò)自主招生初試的概率;
(Ⅱ)試通過(guò)概率計(jì)算,分析甲、乙兩人誰(shuí)通過(guò)自主招生初試的可能性更大;
(Ⅲ)記甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢,基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘,由于下雨會(huì)影響藥材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二無(wú)雨的概率相同且為,兩天是否下雨互不影響,若兩天都下雨的概率為
(1)求及基地的預(yù)期收益;
(2)若該基地額外聘請(qǐng)工人,可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù),若周一無(wú)雨時(shí)收益為萬(wàn)元,有雨時(shí)收益為萬(wàn)元,且額外聘請(qǐng)工人的成本為元,問(wèn)該基地是否應(yīng)該額外聘請(qǐng)工人,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)關(guān)于x的方程f(4x﹣b)+f(﹣2x+1)=0有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐,底面為菱形, 平面, , 分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)若為上的動(dòng)點(diǎn), 與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: ,點(diǎn)P,過(guò)右焦點(diǎn)F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ )求橢圓C的離心率;
(Ⅱ )求證:以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心與PA相切的圓,必與直線PB相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= 則不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.(﹣3,1)∪(3,+∞)
B.(﹣3,1)∪(2,+∞)
C.(﹣1,1)∪(3,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=﹣x2+2x
(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,a﹣2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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