經(jīng)過兩點A（4，
3
），B（
5
，
1
2
）的雙曲線的標準方程為
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：雙曲線的焦點不知在哪個軸上時，設雙曲線方程為mx2-ny2=1（mn＞0），結合點P，Q在雙曲線上，可得關于m與n的方程組，求出m與n的值即可得到答案．
解答： 解：設所求雙曲線方程為mx2-ny2=1（mn＞0），
∵A（4，
3
），B（
5
，
1
2
）兩點在雙曲線上，
∴
16m-3n=1
5m-
1
4
n=1
，
解得：
m=
1
4
n=1
，
∴經(jīng)過A、B兩點的雙曲線的標準方程為
x2
4
-y2=1．
故答案為：
x2
4
-y2=1．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求雙曲線的標準方程的方法，解題的關鍵將所求雙曲線設成mx2-ny2=1（mn＞0），屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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設x∈R，則x＞2的一個必要不充分條件是（　�。�
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C、x＞3D、x＜3

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在進位制轉換中，412（5）=
 
（7）．

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已知A={（x，y）|y=x2}，B={(x，y)|y=
x
}，則A∩B=（　�。�
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D、{（0，0），（1，1）}

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x-π
2
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．

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．

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y=3sin2x的最大值為
 
．

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已知p：關于x的不等式
∫
x
0
(2t-1)dt-m＞0對任意的x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=
x2，x≥0
x-1，x＜0
，且不等式f（m2）＞f（m+2）恒成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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