【題目】給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.設(shè)函數(shù)，二次函數(shù)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值不可能是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先分析函數(shù)的性質(zhì)，可以畫出圖象，然后結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可知什么時(shí)候只有一個(gè)公共點(diǎn)．

∵當(dāng)（其中為整數(shù)），，函數(shù)，

∴是周期函數(shù)，周期為1，當(dāng)時(shí)，．作出函數(shù)圖象，如圖，

A．時(shí)，，它的零點(diǎn)是0和，由只有一組解，即直線與在相切，又，但不在函數(shù)的圖象上，因此與只有一個(gè)公共點(diǎn)；

B．時(shí)，，它的零點(diǎn)是0和，，由（1）知它在處切線方程為，因此的圖象與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)；

C．時(shí)，，它的零點(diǎn)為0和，但，而，因此與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)；

D．時(shí)，，它的零點(diǎn)為0和，，且在處的切線方程是．因此與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知某幾何體的三視圖如圖2所示（小正方形的邊長(zhǎng)為），則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中，，平面平面

（I）求證：；

（II）若M為中點(diǎn)，求證：平面；

（III）在線段BC上（含端點(diǎn)）是否存在點(diǎn)P，使直線DP與平面所成的角為？若存在，求得值，若不存在，說明理由.

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【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值；

（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？

（3）估計(jì)這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù).

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【題目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－，)．

(1)當(dāng)θ＝－時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)．

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 若命題均為真命題，則命題為真命題

B. “若，則”的否命題是“若”

C. 在，“”是“”的充要條件

D. 命題“”的否定為“”

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，不等式有且只有兩個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍.

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【題目】某中超足球隊(duì)的后衛(wèi)線上一共有7名球員，其中3人只能打中后衛(wèi)，2人只能打邊后衛(wèi)，2人既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)，主教練決定選派4名后衛(wèi)上場(chǎng)比賽，假設(shè)可以隨機(jī)選派球員．

（1）在選派的4人中至少有2人能打邊后衛(wèi)的概率；

（2）在選派的4人中既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)的人數(shù)的分布列與期望．

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【題目】如圖所示，異面直線，互相垂直，，，，，，截面分別與，，，相交于點(diǎn)，，，，且平面，平面.

（1）求證：平面；

（2）求銳二面角的正切值.

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