在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).

(1)求邊c的值.

(2)求sin(C-A)的值.

 

(1) c= (2)

【解析】(1)∵sinC=,且C為銳角,∴cosC=,

又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×=2,

∴c=.

(2)∵sinC=,cosC=,

在△ABC中,=,即=,

∴sinA=,且b>a,∴A必為銳角,

∴cosA=.

∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標(biāo)為(　　)

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

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已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,化簡(jiǎn)=　　　　.

 

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復(fù)數(shù)z=(m∈R,i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

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若=1-bi,其中a,b都是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=(　　)

(A)(B)(C)(D)1

 

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若滿足條件C=60°,AB=,BC=a的△ABC有兩個(gè),那么a的取值范圍是(　　)

(A)(1,) (B)(,)

(C)(,2) (D)(1,2)

 

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給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和,它們的夾角為90°.如圖所示,點(diǎn)C在以O為圓心的圓弧上運(yùn)動(dòng),若=x+y,其中x,y∈R,則xy的范圍是　　　　.

 

 

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已知函數(shù)f(x)=sinsin(+).

(1)求函數(shù)f(x)在[-π,0]上的單調(diào)區(qū)間.

(2)已知角α滿足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

 

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(　　)

(A)5(B)7(C)6(D)4

 

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