已知y＝f(u)＝u2，u＝g(x)＝x2－1試求函數(shù)g＝f(g(x))的單調(diào)性

答案：
解析：

 　　正解　　單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1]和[0，1]

　　正解　　單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1]和[0，1]．

　　評析　　從以上的解題過程中，我們能明顯地看出，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，不僅僅是提供了一種新的方法，而且便于計算和掌握，但在回答單調(diào)區(qū)間時，應(yīng)注意端點(diǎn)的取舍問題．


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已知向量u＝(x，y)與v＝(y，2y－x)的對應(yīng)關(guān)系用v＝f(u)表示．

(1)設(shè)a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；

(2)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)；

(3)證明：對于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：日照實(shí)驗(yàn)高中2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周測四 題型：013

已知集合M＝{(x，y)|xy＝1，x＞1}，在映射f：M→N作用下，點(diǎn)(x，y)的象為(log2x，log2y)，則象N的集合為

[　　]

A．{(u，v)|u＋v＝0}

B．{(u，v)|u＋v＝0，u＞0}

C．{(u，v)|u＋v＝1}

D．{(u，v)|u＋v＝1，v＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y,2y－x)的對應(yīng)關(guān)系記作v＝f(u)．

(1)求證：對于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)；

(2)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，用坐標(biāo)表示f(a)和f(b)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量u＝(x，y)，v＝(y,2y－x)的對應(yīng)關(guān)系用v＝f(u)來表示.

(1)證明對于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(m a＋n b)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)設(shè)a＝(1,1)，b＝(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo).

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