（本小題滿分14分）已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖像均在x軸的上方，對(duì)任意的，都有，且，又當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)。
（1）求的值；
（2）對(duì)于任意正整數(shù)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的取值
范圍。

解：(1)由f(x·y)＝[f(x)]y得：f(0)＝f(0×0)＝[f(0)]0
∵函數(shù)f(x)的圖象均在x軸的上方,∴f(0)＞0,∴f(0)＝1……………………3分
∵f(2)＝f(1×2)＝[f(1)]2＝4，又f(x)＞0   
∴f(1)＝2,f(－1)＝f(1)＝2…………………………6分
(2)……………………8分
又當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)
∴…………………………10分
∴
綜上可知，當(dāng)實(shí)數(shù)，使時(shí)，不等式恒成立．………………14分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，其中
（1） 若為R上的奇函數(shù)，求的值；
（2） 若常數(shù)，且對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

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(本小題12分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（Ⅱ）畫出該函數(shù)的圖象；
（Ⅲ）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)的值域.

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（本小題滿分13分）已知且，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/e/157pn2.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題12分）冪函數(shù)過點(diǎn)（2，4），求出的解析式并用單調(diào)性定義證明在上為增函數(shù)。

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.已知函數(shù), 其反函數(shù)為
(1) 若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/b/1zoks4.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
(3) 是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/9/38c9v.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/9/lmvgh.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

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定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的，有
，且.
（1） 求證：；     （2）求證：是偶函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，、為實(shí)數(shù)。
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知Z）是奇函數(shù)，又,
求的值。

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