等差數(shù)列
中,
,
;數(shù)列
的前
項(xiàng)和是
,且
.
(Ⅰ) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅲ) 記
,求
的前
n項(xiàng)和
.
(Ⅰ)
(Ⅲ)
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列
的公差為
d,由
,
,
解得
,
,∴
通項(xiàng)公式為
.……………………3分
(Ⅱ)由
得
,由
,
,
得
,∴
即
,………5分
∵
,∴
是以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列.………………7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得
,則
,從而
,∴
,……………9分
∴
,
∴
.…………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{
an}中
a1 = 2,
,{
bn}中
.
(1)求證:數(shù)列{
bn}為等比數(shù)列,并求出其通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)
時(shí),證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對任意n∈N*有an+Sn=n.
(1)設(shè)bn=an-1,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2),求{cn}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲蓄,本金為
元,每期利率為
,設(shè)本利和為
,存期為
,寫出本利和
隨存期
變化的函數(shù)式,如果存入本金1000元,每期利率2.25%,試計(jì)算5期后的本利和是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
n項(xiàng)和
滿足
,
為等比數(shù)列,且
,
,
(1)求
,
;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,且
,
,(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(II)求數(shù)列
的前10項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將關(guān)于
的多項(xiàng)式
表為關(guān)于
的多項(xiàng)式
其中
則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
的前
n項(xiàng)和
,則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前
n項(xiàng)和為
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