【題目】計算題
（1）計算log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2
（2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

【答案】
（1）解：log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2 =2﹣2+ ﹣2×3=﹣
（2）解：∵tanα=﹣3= ，sin2α+cos2α=1，又α是第二象限的角，∴sinα＞0，cosα＜0，

求得sinα= ，cosα=﹣


【解析】（1）利用對數(shù)的運算性質，求得所給式子的值．（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sinα和cosα的值．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用對數(shù)的運算性質和同角三角函數(shù)基本關系的運用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤；同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）猜想{an}的通項公式，并加以證明；
（3）設x＞0，y＞0，且x+y=1，證明： ≤ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，.

（Ⅰ）判斷直線能否與曲線相切，并說明理由；

（Ⅱ）若不等式有且僅有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物，為了研究其療效，醫(yī)療專家借助一些肺癌患者，進行人體試驗，得到如右丟失一些數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表：
疫苗效果試驗列

感染

未感染

總計

沒服用

20

30

50

服用

X

y

50

總計

M

N

100

設從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為ξ；從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為η，研究人員曾計算過得出：P（ξ=0）= P（η=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值．
（2）能否有97.5%的把握認為該藥物對治療肺癌有療效嗎？

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

注：K2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若四棱柱的體積為，求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ex（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，則實數(shù)c的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個二次曲線的離心率相等，則稱這兩個二次曲線相似．如圖，橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，右頂點為A，以其短軸的兩個端點B1 ， B2及其一個焦點為頂點的三角形是邊長為6的正三角形，M是C上異于B1 ， B2的一個動點，△MB1B2的重心為G，G點的軌跡記為C1 ．

（1）（i）求C的方程；
（ii）求證：C1與C相似；
（2）過B1點任作一直線，自下至上依次與C1、x軸的正半軸、C交于不同的四個點P，Q，R，S，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x≥0時，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（拋物線的一部分）．

（1）在原圖上畫出x＜0時函數(shù)y=f（x）的示意圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式（不要求寫出解題過程）；
（3）寫出函數(shù)y=|f（x）|的單調遞增區(qū)間（不要求寫出解題過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

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