（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程  

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0,0≤θ＜2π）

 

【答案】

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013121123414658274880/SYS201312112342440322576714_DA.files/image001.png">，消去參數(shù)，得，即，

故極坐標(biāo)方程為；

（2）的普通方程為，聯(lián)立、的方程，解得或，所以交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

【解析】（1）先得到C1的一般方程，進(jìn)而得到極坐標(biāo)方程；（2）先聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出極坐標(biāo).

【考點(diǎn)定位】本題考查極坐標(biāo)方程的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，設(shè)為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，是⊙O與l的公共點(diǎn),
⊥l，⊥l，垂足分別為，，且，

求證：
（I）l是⊙O的切線；
（II）平分∠ABD．

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（Ⅰ）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）。

 

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20090602
 
（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知某圓的極坐標(biāo)方程為

（I）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；

（II）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值．

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