Question

若函數(shù)y=4^x-3•2^x+3的定義域?yàn)榧�合A，值域?yàn)閇1，7]，集合B=（-∞，0]∪[1，2]，則集合A與集合B的關(guān)系為（　　）

• A、A?B
• B、A=B
• C、B?A
• D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：考查復(fù)合函數(shù)求定義域的問(wèn)題，
把y=4^x-3•2^x+3和二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出x的取值范圍．

解答：解：令t=2^x，則y=t²-3t+3=(x-

3

2

)2+

3

4

因?yàn)閥=4^x-3•2^x+3的值域?yàn)閇1，7]，又根據(jù)二次函數(shù)圖象知，-1≤t≤1或2≤t≤4
又因?yàn)閠=2^x
所以x∈（-∞，0]∪[1，2]，
故，A=B．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)結(jié)合時(shí)，注意函數(shù)圖象的變化．