【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為，燈柱長為米，燈桿長為1米，且燈桿與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為，燈罩軸線與燈桿垂直．

⑴設(shè)燈罩軸線與路面的交點為，若米，求燈柱長；

⑵設(shè)米，若燈罩截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點，另一條與地面的交點為（如圖2）

（圖1） （圖2）

（�。┣�的值；（ⅱ）求該路燈照在路面上的寬度的長．

【答案】（1）燈柱長為13米．

（2）（ⅰ）值為；（ⅱ） 長為米．

【解析】試題分析：（1）在四邊形OCAB內(nèi)求解，先過點作的垂線，垂足為，過點作的垂線，垂足為．再分別在直角三角形AHC，及ABF中求解，則（2）在中，由余弦定理得，由正弦定理得，即得；再由 以及正弦定理得

試題解析：解：（1）過點作的垂線，垂足為，過點作的垂線，垂足為．

因為，

所以， ，

所以， ，

又因為，所以，

因為，所以，

解得．

（2）（�。┰�中，由余弦定理得

，所以，

在中，由正弦定理得，即，

解得，所以．

（ⅱ）， ，

所以 ，

在中，由正弦定理得，即

．

答：（1）燈柱長為13米．

（2）（�。�值為；（ⅱ） 長為米．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝。

(1)求證：平面EBC⊥平面EBD；

(2)設(shè)M為線段EC上一點，且3EM＝EC，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值.

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【題目】如圖，四棱柱中，底面是矩形，且， ， ，若為的中點，且．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）線段上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

（1）求的值；（2）若對任意的，都有成立，求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】某市出租車的現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．

（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數(shù)；

（2）某乘客的行程為16 km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？

(現(xiàn)實中要計等待時間且最終付費取整數(shù)，本題在計算時都不予考慮)

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【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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【題目】(1) 為何值時， .①有且僅有一個零點；②有兩個零點且均比－1大；

(2)若函數(shù)有4個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

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