已知函數(shù)

（I）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將帶入絕對值不等式，按，，分類討論，（2）將題中的不等式問題轉化成恒成立問題，再根據(jù)恒成立問題進行求解.

試題解析：（1）當時，

或或

或

或解利用絕對值的幾何意義求解，表示數(shù)軸上變量到3的距離，表示數(shù)軸上變量到2的距離，表示數(shù)軸上變量到2和3的距離之和大于等于3，由圖可知或.

 （2）原命題在上恒成立

在上恒成立

在上恒成立

考點：絕對值不等式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

 （I）當時，求函數(shù)的極小值

 （II）試討論曲線與軸的公共點的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（I）當時,求函數(shù)的圖象在點A（0，)處的切線方程；

（II）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使當時恒成立？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三第一次質量預測數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)

   （I）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

   （II）求證：；

   （III）已知數(shù)列若的前n項和，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)高三第二學期第二次模擬（理科）數(shù)學題 題型：解答題

已知函數(shù)..

（I）當時，求曲線在處的切線方程（）；

（II）求函數(shù)的單調區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆大慶鐵人中學高二階段性考試試題高二數(shù)學（文科） 題型：解答題

已知函數(shù)

    （I）當時，求曲線在點處的切線方程；

    （II）當時，討論的單調性.

 

 

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