Question

已知A（1，1），B（0，2），C（3，-5），則△ABC的面積為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給點(diǎn)是坐標(biāo)，求出AB的距離，然后求出C到直線AB的距離，即可求該三角形的面積．

解答：解：∵A（1，1），B（0，2），C（3，-5），
∴|AB|=

(1-0)2+(1-2)2

=

2

，
直線AB的方程為：y-2=

2-1

0-1

x，即x+y-2=0，
點(diǎn)C到AB的距離是：d=

|3-5-2|

12+12

=2

2

．
則△ABC的面積為S=

1

2

×

2

×2

2

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查三角形的面積的求法，要能夠根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算有關(guān)線段的長度，點(diǎn)到直線的距離求出三角形的高，然后求解三角形的面積．