函數(shù)的定義域為,若且時總有,則稱為單函
數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_________(寫出所有真命題的編號).

③

解析試題分析：①若,則由得,即,
解得,所以①不是單函數(shù).②若則由函數(shù)圖象可知當
,時,,所以②不是單函數(shù).③根據(jù)單函數(shù)的定義可知,③正確.④在在定義域內(nèi)某個區(qū)
間上具有單調(diào)性,單在整個定義域上不一定單調(diào),所以④不一定正確,比如②函數(shù).所以真命題為③.
考點：新定義函數(shù)，函數(shù)單調(diào)性.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)，滿足對任意實數(shù)、，當時，，則實數(shù)的取值范圍為　          .

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已知log3(log2x)＝0，那么等于                

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已知函數(shù)，當時，，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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設(shè)函數(shù) ，則方程的解集為                。

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函數(shù)對于總有≥0 成立，則的取值集合為   　 ．

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給定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命題中：
①該方程沒有小于0的實數(shù)解；
②該方程有無數(shù)個實數(shù)解；
③該方程在（﹣∞，0）內(nèi)有且只有一個實數(shù)解；
④若x0是該方程的實數(shù)解，則x0＞﹣1．
則正確命題是　      　．

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             .

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里氏震級M的計算公式為：，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，是相應(yīng)的標準地震的振幅。假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅為0.001，則此次地震的震級為            級；9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的               倍。

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