已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且，求x+y的最小值；
（II）若，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．
【答案】分析：（I）利用“1”的代換，結(jié)合基本不等式，即可求出x+y的最小值；
（II）確定，再分類討論，即可得到結(jié)論．
解答：解：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173251024331025/SYS201311031732510243310019_DA/1.png">，所以
又因?yàn)閤＞0，y＞0，所以
當(dāng)且僅當(dāng)，即y=2x，即x=3，y=6時(shí)，等號(hào)成立
所以當(dāng)x=3，y=6時(shí)，x+y取最小值9（5分）
（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173251024331025/SYS201311031732510243310019_DA/5.png">，所以
當(dāng)x≥-2時(shí)，不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5轉(zhuǎn)化為x+（x+2）•1≤5解得
當(dāng)x＜-2時(shí)，不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5轉(zhuǎn)化為x+（x+2）•（-1）≤5解得x＜-2
綜上不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集為（11分）
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且
1
x
+
4
y
=1，求x+y的最小值；
（II）若f(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且xi-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為（　�。�

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4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且
1
x
+
4
y
=1，求x+y的最小值；
（II）若f(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

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