【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項，依次構成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的前50項和為（ ）

A.2025B.3052C.3053D.3049

【答案】D

【解析】

去除所有為1的項后,根據(jù)圖可知前n行共有個數(shù),從而得到前10行共55個數(shù),然后用前10行的和減去后五項,即可得到此數(shù)列的前50項和.

解:去除所有為1的項后,由圖可知前n行共有個數(shù),

當n=10時,,即前10行共有55個數(shù).

因為第n-1行的和為,

所以前10行的和為.

因為第10行最后5個數(shù)為,,,,,

所以此數(shù)列的前50項的和為4072-11-55-165-330-462=3049.

故選:D.

練習冊系列答案
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B.雙曲線與雙曲線C有相同的漸近線

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（2）記點的軌跡為曲線，過點的直線與曲線交于，兩點，求的最大值；

（3）在圓上的任取一點，作曲線的兩條切線，切點分別為、，試判斷與是否垂直，并給出證明過程.

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【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2018年50位農民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入,近似為樣本方差，經計算得.利用該正態(tài)分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農民人數(shù)的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況, 扶貧辦隨機走訪了1000位農民。若每個農民的年收人相互獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據(jù)與公式，若～，則①；②；③.

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【題目】一只昆蟲的產卵數(shù)與溫度有關，現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)與下表中.由散點圖可以發(fā)現(xiàn)樣本點分布在某一指數(shù)函數(shù)曲線的周圍.

溫度

21

23

25

27

29

31

產卵數(shù)/個

7

11

21

24

66

114

令，經計算有：

26

40.5

19.50

6928

526.60

70

（1）試建立關于的回歸直線方程并寫出關于的回歸方程.

（2）若通過人工培育且培育成本與溫度和產卵數(shù)的關系為（單位：萬元），則當溫度為多少時，培育成本最小？

注：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘公式分別為，.

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